# Gamma positivo: cosa vuol dire? Vicino a un livello il prezzo sale e qualcuno vende, scende e qualcuno compra, e le oscillazioni si stringono. Quel qualcuno è spesso un market maker long di opzioni che copre il suo delta: gamma positivo vuol dire che va contro il movimento, e il prezzo tende a rallentare. Video: https://www.youtube.com/watch?v=rLwVaMGfR1Y (10:37) ## Dall'altra parte Video: https://www.youtube.com/watch?v=rLwVaMGfR1Y&t=66s Quando un cliente vende una call, qualcuno la compra, e il più delle volte è un market maker. Senza i market maker sarebbe molto difficile trovare qualcuno che faccia da controparte alla tua posizione proprio quando lo vuoi tu, allo strike e alla scadenza che scegli. Il market maker si mette dall'altra parte e fa girare le transazioni: fa il mercato, da qui il nome. Il cliente vende: incassa il premio e si prende l'obbligo. Il market maker compra: è long della call, paga il premio e ha il diritto. A scadenza i due payoff sono la stessa mazza da hockey, capovolta: quello che uno guadagna, l'altro lo perde. Alla short call è dedicato un episodio di Options School. Qui seguiamo il market maker. ![Due grafici di payoff a scadenza: il cliente vende la call e incassa il premio, la linea scende sopra lo strike; il market maker la compra, long della call, la linea sale sopra lo strike.](https://livegexlevels.com/blog/positive-gamma-delta-hedging/two-sides.jpg) *Lo stesso grafico, capovolto: quello che uno guadagna, l'altro lo perde.* ## La curva del delta Video: https://www.youtube.com/watch?v=rLwVaMGfR1Y&t=123s Per coprirsi guarda un numero: il delta. Il delta dice quanto si muove l'opzione quando l'indice si muove di un punto. Molto sotto lo strike, la call quasi non si muove: il delta è vicino a zero. Molto sopra, si muove come l'indice: il delta è vicino a uno. At the money, proprio sullo strike, il delta è circa 0,5. Ora un dato utile da ricordare. Un'opzione SPX vale 100 dollari per ogni punto dell'indice. Con un delta di 0,5, sono circa 50 dollari a punto. E un future ES vale esattamente 50 dollari a punto. Quindi un'opzione SPX at the money si muove più o meno come un ES. ![La curva del delta della call, da quasi zero molto sotto lo strike a quasi uno molto sopra, circa 0,50 at the money. Accanto: un'opzione SPX, 100 dollari per l'indice; un future ES, 50 dollari per l'indice.](https://livegexlevels.com/blog/positive-gamma-delta-hedging/delta-curve.jpg) *Un'opzione SPX at the money si muove più o meno come un ES.* ## La copertura Video: https://www.youtube.com/watch?v=rLwVaMGfR1Y&t=175s I clienti vendono 1.000 call at the money, e il market maker le compra: è long di 1.000 call. Con un delta di 0,5 è come se avesse comprato circa 1.000 ES. Guadagna se l'indice sale e perde se scende. Quella scommessa non la vuole: guadagna sullo spread, non sulla direzione. Quindi si copre subito vendendo circa 1.000 ES. Call più ES: delta netto, zero. Ora muovi l'indice un punto alla volta. Un punto giù: le call calano di circa 50.800 dollari, e gli ES che ha venduto guadagnano più o meno lo stesso. Totale: circa zero. Ecco come funziona la protezione. Ma l'equilibrio cambia quando il prezzo si muove. Un altro punto giù, e le call calano un po' meno, perché il loro delta è sceso, mentre gli ES guadagnano esattamente come prima. Le call sono una curva; gli ES sono una retta. Adesso è un po' troppo short. Per tenere l'equilibrio chiude una parte dei suoi ES short, cioè compra ES. E comprare mentre il prezzo scende frena il movimento. Nell'altro senso funziona allo stesso modo. Un punto sopra lo strike, le call guadagnano più o meno quanto perdono gli ES. Un altro punto su, le call guadagnano un po' di più e gli ES perdono lo stesso. Per restare in equilibrio deve vendere ES, e più il prezzo sale, più ne vende. Anche vendere mentre il prezzo sale lo frena. ![Sopra, il valore delle sue call long come una curva; sotto, i suoi ES short come una retta. Un punto su i due quasi si annullano; un altro punto su le call guadagnano un po' di più, e lui vende ES.](https://livegexlevels.com/blog/positive-gamma-delta-hedging/point-by-point.jpg) *Le call sono una curva, gli ES una retta: lo scarto è quello che ribilancia. Numeri di modello, non quotazioni.* ## Delta hedging Video: https://www.youtube.com/watch?v=rLwVaMGfR1Y&t=294s In movimento: l'indice scende di dieci punti, e lui ricompra circa 24 ES. Altri dieci giù, e ricompra ancora. Rimbalza, e vende. Sale sopra lo strike, e vende ancora. Quando torna giù, compra. Ogni volta, contro il movimento. Questo è il delta hedging: tenere il delta della posizione vicino a zero, comprando e vendendo il sottostante mentre il prezzo si muove. Lo usano anche i trader retail, in alcune strategie con le opzioni. Ma per loro ogni operazione in ES ha un costo, quindi ci si copre quando conviene, non a ogni tick. Il market maker è in un'altra posizione. Siccome dà liquidità al mercato, di solito può contare su accordi con le borse che gli riducono le commissioni, e compra e vende lui stesso vicino al bid e all'ask. Così coprirsi gli costa molto meno che a un trader retail. I prossimi video guardano le strategie che incassano il valore temporale coprendo il delta, e il rischio che resta quando il prezzo si muove molto. ![Il delta delle sue call intorno allo strike e la copertura in ES short, con tre note: indice giù, ricompra ES, indice su, vende ES; le strategie retail lo usano anche loro; il market maker paga molto meno.](https://livegexlevels.com/blog/positive-gamma-delta-hedging/delta-hedging.jpg) *L'indice si muove, lui ribilancia: questo è il delta hedging.* ## Vicino alla scadenza Video: https://www.youtube.com/watch?v=rLwVaMGfR1Y&t=365s Ora porta tutto vicino alla scadenza, con la stessa opzione e lo stesso strike. A trenta giorni la curva del delta è morbida, distesa su centinaia di punti. A due ore dalla scadenza diventa uno scalino: da quasi zero a quasi uno, in poche decine di punti. Per lo stesso rialzo di venti punti, le sue 1.000 call chiedono di vendere 47 ES a trenta giorni, e 741 a due ore: circa sedici volte tanto. Questo è il gamma: quanto in fretta cambia il delta, la pendenza della curva del delta. Quindi lo stesso gioco, a due ore dalla scadenza, muove centinaia di ES ogni cinque punti, proprio intorno allo strike; a trenta giorni erano circa una dozzina. I piccoli aggiustamenti diventano flussi veri. Ecco perché le opzioni più vicine alla scadenza, quelle che scadono oggi o domani, pesano di più sui movimenti del sottostante: a parità di contratti, vicino allo strike, la loro copertura è molte volte più grande. E gli strike con le posizioni più pesanti diventano livelli che il prezzo sente. ![Due curve del delta: a trenta giorni quasi piatta, a due ore uno scalino intorno allo strike. Barre: ES da vendere per un rialzo di venti punti con 1.000 call, 47 a trenta giorni, 741 a due ore.](https://livegexlevels.com/blog/positive-gamma-delta-hedging/step.jpg) *Vicino alla scadenza la curva diventa uno scalino. Numeri di modello su un indice illustrativo.* ## Tutto il portafoglio Video: https://www.youtube.com/watch?v=rLwVaMGfR1Y&t=438s Naturalmente un market maker non copre una call alla volta. Ha migliaia di posizioni, su strike e scadenze diverse, call e put, long e short. I delta si sommano, quindi li mette tutti insieme in un solo delta per l'intero portafoglio e lo copre a scatti, soprattutto con gli ES, migliaia alla volta. Il gamma invece lo segue scadenza per scadenza, perché le scadenze più vicine cambiano più in fretta. Le greche hanno i loro episodi in Options School: qui basta l'idea. ## Gamma positivo Video: https://www.youtube.com/watch?v=rLwVaMGfR1Y&t=474s Allora, cosa vuol dire gamma positivo? Primo: i clienti hanno venduto, quindi lui è long delle opzioni. Le opzioni comprate hanno sempre gamma positivo; quelle vendute, gamma negativo. E il segno che conta è quello del market maker. Secondo: con gamma positivo, il suo delta segue il prezzo. L'indice sale, il suo delta sale, e lui vende ES. L'indice scende, il suo delta scende, e lui compra. Terzo: va contro il movimento. Vende sui rialzi e compra sui ribassi, così il prezzo viene frenato e tende a restare vicino allo strike. Nel primo episodio abbiamo detto che i dealer a volte frenano il prezzo e a volte lo amplificano: questo è il freno. Se invece i clienti comprano opzioni, lui è short, il gamma è negativo, e deve inseguire il prezzo, che così si amplifica: è il prossimo episodio. Con gamma positivo, i livelli tendono a tenere di più. ![Tre punti: i clienti vendono, lui è long; il suo delta segue il prezzo; contro il movimento, frena. Accanto, un prezzo che oscilla intorno allo strike con oscillazioni sempre più piccole.](https://livegexlevels.com/blog/positive-gamma-delta-hedging/positive-gamma.jpg) *Opzioni comprate, gamma positivo: il market maker frena il movimento.* ## In breve Video: https://www.youtube.com/watch?v=rLwVaMGfR1Y&t=538s - I clienti vendono la call; il market maker la compra, ed è long. - Si copre con gli ES, circa uno per ogni opzione SPX at the money, e continua ad aggiustare: vende quando l'indice sale e compra quando scende. Questo è il delta hedging. - Vicino alla scadenza, gli aggiustamenti diventano grandi flussi intorno agli strike. - Opzioni comprate vuol dire gamma positivo: il market maker va contro il movimento, e il prezzo tende a rallentare sui livelli. ## Fonti - [Cboe: specifiche delle opzioni SPX](https://www.cboe.com/tradable-products/sp-500/spx-options/spx-specifications) Materiale didattico, non consulenza finanziaria. URL: https://livegexlevels.com/it/blog/guide/positive-gamma-delta-hedging/