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Gamma negativo: cosa vuol dire?

Vicino a un livello il prezzo scende e qualcuno vende ancora di più; sale e qualcuno compra; e i movimenti si allargano. Quel qualcuno è spesso un market maker short di opzioni che copre il suo delta: gamma negativo vuol dire che va nel verso del movimento, e i movimenti tendono ad allargarsi. Non ti dice da che parte.

Gamma negativo: cosa vuol dire?Guarda su YouTube · 11:01
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Dall'altra parte

Nell'episodio precedente, la Guide #4, i clienti vendevano call. Ora l'immagine allo specchio: un cliente compra una put, per proteggere un portafoglio, come un'assicurazione. Qualcuno gliela vende, e il più delle volte è un market maker.

Il cliente compra: paga il premio e ha il diritto di vendere allo strike. Il market maker vende: è short della put, incassa il premio e si prende l'obbligo. A scadenza i due grafici sono la stessa mazza da hockey, capovolta: quello che uno guadagna, l'altro lo perde.

Alla put comprata è dedicato un episodio di Options School. Qui seguiamo il market maker.

Due grafici di payoff a scadenza: il cliente compra la put, paga il premio e ha il diritto di vendere, la linea sale sotto lo strike; il market maker la vende, short della put, incassa il premio e si prende l'obbligo, la linea scende sotto lo strike.
Lo stesso grafico, capovolto: quello che uno guadagna, l'altro lo perde.

Il delta della put

Per coprirsi guarda di nuovo il delta. La put guadagna quando l'indice scende, quindi il suo delta è negativo. Molto sopra lo strike, la put quasi non si muove: il delta è vicino a zero. Molto sotto, si muove come un indice venduto: il delta è vicino a meno uno. At the money, il delta è circa meno 0,5.

Ma lui la put l'ha venduta, quindi per lui il segno si capovolge: più 0,5. Vendere una put è un po' come essere long dell'indice.

E come abbiamo visto la volta scorsa, un'opzione SPX at the money si muove più o meno come un ES: un'opzione SPX vale 100 dollari per punto dell'indice, quindi circa 50 dollari a punto con un delta di 0,5, e un future ES vale 50 dollari a punto.

La curva del delta della put, da meno uno molto sotto lo strike a zero molto sopra, circa meno 0,50 at the money; sopra, il suo delta da venditore, circa più 0,50 at the money. Accanto: un'opzione SPX, 100 dollari per l'indice; un future ES, 50 dollari per l'indice.
Venduta, il delta della put cambia segno: una put venduta è un po' come essere long dell'indice.

La copertura

I clienti comprano 1.000 put at the money, e il market maker le vende: è short di 1.000 put. Per lui è come se avesse comprato circa 1.000 ES: guadagna se l'indice sale e perde se scende. La stessa scommessa della volta scorsa, quindi la stessa prima mossa: vende circa 1.000 ES. Put più ES: delta netto, zero. Fin qui, niente di nuovo. La differenza arriva quando il prezzo si muove.

Muovi l'indice un punto alla volta. Un punto giù: le put gli costano circa 49.200 dollari, e gli ES che ha venduto guadagnano più o meno lo stesso. Totale: circa zero. Un altro punto giù, e le put gli costano un po' di più, perché il loro delta è cresciuto, mentre gli ES guadagnano esattamente come prima. Adesso è un po' troppo long. Per restare in equilibrio deve vendere altri ES, e vendere mentre il prezzo scende tende a spingerlo ancora più giù.

Ora nell'altro senso. Di nuovo sullo strike, e un punto su: le put gli rendono più o meno quanto perdono gli ES. Un altro punto su, le put rendono un po' meno, e gli ES perdono lo stesso. Adesso è un po' troppo short, quindi chiude una parte dei suoi ES short, cioè compra. E comprare mentre il prezzo sale tende a spingerlo ancora più su.

Tutte le cifre qui e nel video vengono da un modello Black-Scholes su un indice illustrativo (7.800, volatilità 15%, tasso 0, 1.000 put): numeri di modello, non quotazioni di mercato.

Sopra, il valore delle sue 1.000 put vendute come una curva; sotto, i suoi ES short come una retta. Un punto su i due quasi si annullano; un altro punto su le put rendono un po' meno mentre gli ES perdono lo stesso, quindi è un po' troppo short e compra ES.
Le put sono una curva, gli ES una retta: lo scarto lo fa andare nel verso del movimento. Numeri di modello su un indice illustrativo.

Inseguire il prezzo

In movimento: l'indice scende di dieci punti, e lui vende circa 24 ES. Altri dieci giù, e vende ancora. Rimbalza, e ricompra. Sale sopra lo strike, e compra ancora. Quando torna giù, vende. Ogni volta, nel verso del movimento.

È lo stesso delta hedging della volta scorsa, con l'effetto opposto. Allora il market maker andava contro il movimento, e lo frenava. Adesso lo insegue: vende quando il prezzo scende, e compra quando sale.

E ogni andata e ritorno gli costa qualcosa, perché compra in alto e vende in basso. Allora perché lo accetta? È una scommessa: lo vediamo alla fine.

Il suo delta sulle put vendute intorno allo strike e la copertura in ES short, con tre note: lo stesso delta hedging, l'effetto opposto, insegue il prezzo, indice giù vende ES, indice su compra ES; ogni andata e ritorno gli costa; perché lo accetta? È una scommessa.
L'indice si muove, lui lo segue: lo stesso delta hedging, l'effetto opposto. Numeri di modello su un indice illustrativo.

Vicino alla scadenza

Ora porta tutto vicino alla scadenza, con la stessa put e lo stesso strike. A trenta giorni la curva del suo delta è morbida, distesa su centinaia di punti. A due ore dalla scadenza diventa uno scalino: da quasi zero sopra lo strike a quasi uno sotto, in poche decine di punti.

Nel modello, per lo stesso ribasso di venti punti, le sue 1.000 put chiedono di vendere 47 ES a trenta giorni, e 743 a due ore: circa sedici volte tanto. È di nuovo il gamma, e questa volta spinge.

Quindi, a due ore dalla scadenza, lo stesso gioco muove centinaia di ES ogni cinque punti, nel verso del movimento. Se il prezzo scende verso uno strike dove i market maker sono short di molte put, devono vendere sempre di più, proprio mentre scende. Ecco perché, con il gamma negativo, un livello può diventare un acceleratore invece di un freno.

Due curve del suo delta sulle put vendute: a trenta giorni quasi piatta, a due ore uno scalino intorno allo strike. Barre: ES da vendere per un ribasso di venti punti con 1.000 put vendute, 47 a trenta giorni, 743 a due ore.
Vicino alla scadenza la curva diventa uno scalino. Numeri di modello su un indice illustrativo.

Chi compra

Ora una regola semplice, da ricordare. Quattro casi: i clienti comprano o vendono, call o put.

Quando i clienti vendono opzioni, call o put, il market maker è long: gamma positivo, e tende a frenare. Era l'episodio precedente. Quando i clienti comprano opzioni, call o put, lui è short: gamma negativo, e tende ad accelerare. È quello di oggi.

Il segno lo decide chi compra, non se è una call o una put.

Una griglia due per due, call e put per clienti che vendono e clienti che comprano. I clienti vendono: market maker long, gamma positivo, frena, per le call e per le put. I clienti comprano: market maker short, gamma negativo, accelera, per le call e per le put.
Quattro casi: il segno lo decide chi compra, non la call o la put.

Gamma negativo

Allora, cosa vuol dire gamma negativo? Primo: i clienti hanno comprato, quindi lui è short delle opzioni. Le opzioni vendute hanno gamma negativo, e il segno che conta è quello del market maker.

Secondo: con gamma negativo, il suo delta va al contrario del prezzo. L'indice scende, il suo delta sale, e lui vende ES. L'indice sale, il suo delta scende, e lui compra.

Terzo: va nel verso del movimento. Vende nei ribassi e compra nei rialzi, e il prezzo viene spinto: i movimenti tendono ad allargarsi. Nel primo episodio, la Guide #1, abbiamo detto che i dealer a volte fanno da freno e a volte da amplificatore: questo è l'amplificatore.

Con gamma negativo i movimenti tendono a essere più ampi, ma il gamma non dice da che parte.

Tre punti: i clienti comprano, lui è short; il suo delta va al contrario del prezzo; nel verso del movimento, accelera. Sotto: i dealer a volte frenano il prezzo, opzioni comprate, e a volte lo amplificano, opzioni vendute. Accanto, un prezzo che oscilla intorno a un livello con oscillazioni sempre più ampie.
Opzioni vendute, gamma negativo: movimenti più ampi, non una direzione.

La scommessa del market maker

Allora perché il market maker accetta una posizione che lo costringe a inseguire il prezzo? Perché viene pagato. Ogni put che ha venduto perde un po' di valore temporale ogni giorno, e quel valore va a lui: nel modello, circa due punti e un quarto al giorno a trenta giorni, che su 1.000 put fanno circa 225.000 dollari al giorno.

Dall'altra parte, ogni movimento gli costa qualcosa con la copertura, e i movimenti grandi costano molto più di quelli piccoli. Nel modello, il confine fra le due cose è circa 61 punti al giorno: se l'indice si muove meno, vince il valore temporale; se si muove di più, costa di più la copertura. E 61 punti non è un numero a caso: su questo indice illustrativo, è il movimento giornaliero che corrisponde a una volatilità del 15%. Vendere la put è una scommessa che il mercato si muova meno di quanto si aspetta il prezzo dell'opzione.

Perché un cliente la paga? Per lo stesso motivo per cui si assicura una casa: la protezione per lui vale più di quello che costa in media. La protezione ha un prezzo: di solito le opzioni mettono nel prezzo più movimento di quello che poi arriva, quindi nel tempo chi compra paga quella differenza, e chi vende la incassa. Gli studiosi lo chiamano premio per il rischio di varianza, e sull'S&P 500 l'abbiamo trovato anche nei nostri studi.

Ma il conto non arriva un po' alla volta. Arriva tutto insieme, nei giorni grandi, quando il prezzo corre e il market maker deve vendere mentre scende. È lì che il gamma negativo spinge di più.

«I nostri studi» sono test di LiveGexLevels sui dati passati dell'S&P 500: i risultati passati non sono un'indicazione di quelli futuri.

Il suo risultato della giornata con 1.000 put vendute a trenta giorni, rispetto a quanto si muove l'indice in un giorno: circa 225.000 dollari di valore temporale incassato, un guadagno per i movimenti piccoli, una perdita oltre circa 61 punti da una parte o dall'altra. Note: incassa circa 2,25 punti al giorno per ogni put; paga con la copertura, di più quanto più cresce il movimento; 61 punti è il movimento giornaliero che corrisponde a una volatilità del 15%.
Movimenti piccoli, guadagna; movimenti grandi, paga. Numeri di modello su un indice illustrativo.

In breve

  • I clienti comprano la put; il market maker la vende, ed è short.
  • Si copre vendendo ES, circa uno per ogni opzione SPX at the money, poi continua ad aggiustare nel verso del movimento: vende quando l'indice scende e compra quando sale.
  • Vicino alla scadenza, quegli aggiustamenti diventano grandi flussi.
  • Opzioni vendute vuol dire gamma negativo: i movimenti tendono ad allargarsi, ma il gamma non dice da che parte.
  • Lo accetta per il valore temporale: una scommessa che il mercato si muova meno di quanto si aspettano le opzioni.

Fonti

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