Options School · Pubblicato
Le greche sul grafico: delta, gamma, theta e vega come curve
Il delta della tua posizione è 0,54. Sembra tutto chiaro. In realtà quel numero da solo non ti dice quasi niente, perché le greche sono curve. Su un grafico di rischio le accendiamo una alla volta, poi muoviamo il prezzo, il tempo e la volatilità. Alla fine, la put venduta e una volatilità che segue l'indice.
Guarda il video · 8:09Come si legge il grafico
Nell'ultimo episodio ogni greca era un numero. Qui le guardiamo muoversi su un grafico di rischio, una curva alla volta. Muoveremo il prezzo, poi il tempo, poi la volatilità. Poi guarderemo la put venduta, e una simulazione della volatilità che segue il mercato.
Ecco la nostra call, lo strike 7.800 a trenta giorni, comprata a 148 punti.
Da sinistra a destra c'è il livello dell'indice, e la linea verticale segna l'indice di oggi, a 7.800.
La linea piena è il profitto o la perdita di oggi. La linea tratteggiata è il profitto o la perdita a scadenza, il bastone da hockey del secondo episodio.
Il grafico conta in dollari per un contratto, cento dollari per ogni punto dell'indice.
Tutti i numeri di questo articolo vengono da un modello su numeri tondi, non da quotazioni di mercato. L'indice è a 7.800, la volatilità implicita al 15 per cento, non ci sono dividendi, e costi e spread sono esclusi.
Delta: una S
Ora accendiamo le greche, una alla volta. Prima il delta.
Il delta è una S. Molto sotto lo strike vale quasi zero. Molto sopra vale quasi cento, che su questo grafico, per un contratto, è un delta di uno.
Dove la S incontra la linea verticale segna 54, il nostro delta di 0,54.
Se l'indice si muove, la stessa curva si legge in un altro punto. Per questo un numero solo non basta.
Gamma, theta e vega: una campana, una buca e una campana più larga
Il gamma è la pendenza di quella S. È una campana, più alta proprio sullo strike.
Il theta è una buca. L'affitto dell'opzione è più alto sullo strike.
Il vega è una campana più larga. La volatilità conta di più dove l'opzione è at the money, cioè con lo strike vicino all'indice.
Il tempo, con lo slider
Ora muoviamo il tempo. Sotto il grafico c'è uno slider, e lo portiamo da oggi all'ultimo giorno.
Guarda la linea piena. Giorno dopo giorno scende verso il bastone da hockey. Con l'indice fermo la call perde valore, e quella perdita è il theta.
Il delta cambia forma. La S si fa sempre più ripida, e all'ultimo giorno è quasi un gradino.
Il gamma diventa un picco alto e stretto sullo strike. All'ultimo giorno è cinque volte più alto di un mese prima.
Il theta scava una buca profonda. L'affitto passa da 2,7 punti al giorno a quasi 13.
Il vega si abbassa. Con poco tempo, la paura ha poco spazio per contare.
La volatilità, il secondo slider
Il secondo slider è la volatilità. Portiamo la volatilità implicita dal 15 al 30 per cento, e oltre.
Guarda la linea piena. Sale dappertutto. Con l'indice fermo, al 30 per cento la call vale circa 280 punti invece di 148.
Il delta si appiattisce. Con più volatilità, anche una call lontana dallo strike può arrivarci.
La campana del gamma si fa più bassa e più larga. Al 30 per cento il suo picco è alto la metà.
La buca del theta si fa più profonda. Più volatilità vuol dire un affitto più alto.
E se la volatilità scende, tutto va al contrario. La call perde valore anche con l'indice fermo.
La put venduta
Ora vendiamo. Stessa pagina, un'altra posizione. Vendiamo la put con strike 7.800 e incassiamo 120 punti.
Per chi vende, il vega è negativo. Alziamo di nuovo la volatilità, con l'indice fermo.
La linea piena scende. Al 30 per cento la put vale circa 250 punti. Chi l'ha venduta a 120 perde circa 130, e l'indice non si è mosso.
Ora aggiungiamo il prezzo. Se l'indice scende a 7.600 con la volatilità ferma, la perdita è di circa 115 punti. Se nello stesso momento la volatilità raddoppia, la perdita è di circa 240.
È il doppio colpo che abbiamo visto nel sesto episodio.
Una volatilità più realistica
Finora lo slider ha mosso ogni volatilità della stessa quantità, dovunque fosse l'indice. Molte piattaforme fanno lo stesso.
Ma sull'indice, di solito, la volatilità sale quando il prezzo scende, e cala quando il prezzo sale. Si chiama skew.
Il grafico di rischio del video può simulare anche questo, con una modalità che si chiama Auto Skew. Ecco di nuovo la put venduta, prima con la volatilità piatta, poi con Auto Skew.
A sinistra, dove l'indice scende, la curva cala più in fretta, perché la volatilità sale. A destra si appiattisce prima, perché la volatilità cala.
Resta un modello. Però dà una visione della curva più vicina a come si muove di solito l'indice.
Il broker di solito ti mostra un punto solo di ogni curva, il numero di oggi. La curva intera ti fa capire meglio come si comporta la posizione nel complesso.
In breve
- Ogni greca è una curva.
- Il prezzo ti sposta lungo le curve.
- Il tempo trasforma il delta in un gradino e il gamma in un picco.
- La volatilità che sale aiuta l'opzione comprata e fa male a quella venduta.
- Il broker di solito ti mostra un punto solo di ogni curva, il numero di oggi.
- La curva intera fa vedere come si comporta la posizione nel complesso, e un grafico di rischio può anche simulare una volatilità che segue l'indice.
- Tutti i numeri vengono da un modello, costi esclusi.
Fonti
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